(Problema de Monty Hall, sacado del libro El curioso incidente del perro a medianoche, de Mark Haddon)
Actualización: La solución correcta es, como algunos han dicho, cambiar. Hay varias formas de ver esto, que están detalladas en la Wikipedia, pero yo mostraré dos.
1)
* Imaginemos que en el primer caso, escogemos la puerta primera, que tiene el coche detrás. El presentador abrirá una de las otras puertas, y puesto que la puerta restante tendrá una cabra, si cambiamos: perdemos.
* En el segundo caso, escogemos la puerta segunda, que tiene una cabra. Por tanto, el presentador únicamente podrá abrir la tercera puerta, y al cambiar, escogeremos necesariamente la primera puerta: ganamos.
* En el tercer caso, escogemos la puerta tercera, que tiene una cabra. Por tanto, el presentador únicamente podrá abrir la segunda puerta, y al cambiar, escogeremos necesariamente la primera puerta: ganamos.
Por tanto, en dos de los tres casos ganamos si cambiamos.
2)
Imaginemos que en lugar de tres puertas, hay 100 puertas. Nosotros escogemos una puerta, y el presentador abre 98 puertas que tienen una cabra detrás. Así pues, sólo en el caso de que hayamos escogido inicialmente el coche, cuya probabilidad es 1/100, perdemos. En las restantes, 99/100, ganamos.
Voilà.
Siempre cambiar :)
Carlos [Web] Nunca cambiar.
nadie [Web] Siempre cambiar jijij,
(o en su defecto pensar que una cabra tampoco es un mal coche)
juankar Mmmm...
Es que tu eliges una puerta cualquiera, y el presentador abre una puerta con cabra. Después de eso, el coche puede estar tanto en tu puerta elegida como en la otra. Da igual, no? Creo.
Minino [Web] Esta noche lo digo, aunque algunos ya lo saben :^)
M. Que hayan acertado no significa que lo sepan!
Minino [Web] Muy cierto :^)
M. Yo sí lo sabía :)
Hace bastante tiempo preparé un post sobre lo mismo, con esquema, simuladores y todo :D
Está <a ='web://ingolube.blogsite.org/?p=94'>aquí</a>
Igual alguno de los enlaces que incluyo en el post te sirven para completar este, M.
Carlos [Web] Al volverte a dejar elegir tienes un nuevo problema. 1 coche en 2 puertas .Con lo que no es aplicable el "historico"
Al cambiar de pruerta, tienes el 50% de probabilidades de cagarla
Al cambiar de puerta tienes el 50% de probabiklidades de acertar.
cucal Cucal, no es un nuevo problema. Lo que cuenta es la situación inicial, porque el presentador está limitado en sus opciones. Piensa en los 100 coches. ¿Tú cambiarías?
Que no lo digo yo, que es un problema matemático :^)
M. Es verdad, teníais razón, hay que cambiar, porque la suerte está echada desde el principio que es 1/100, cuando te abren 98 la suerte queda 1/100 contra 99/100.
Claro que habría que pensar en 100 puertas.
No en 100 coches, M. :D
Minino [Web] ¿En 100 coches? ¿Ein?
M. ¡Falacia! A no ser que haya vuelto a cagarla, que llevo unos días de meteduras de pata...
Vamos primero con la solución: la información que tienes es que detrás de una puerta hay una cabra y detrás de la otra un coche. 50%. Te da igual elegir una o la otra. Te da igual cambiar que no.
En el caso 1.1 estás metiendo dos formas de perder en una, así que para el 1 no cuentas bien. Tenemos el 1.1.a en que el presentador abre la puerta 2 y pierdes si cambias; y el 1.1.b, en el que abre la puerta 3 y pierdes si cambias. Con 1.2 y 1.3 efectivamente ganas si cambias. En definitiva, 2/4. 50%.
En los 99 casos 2.cabra ganamos si cambiamos, como antes. Por cada uno de ellos el presentador sólo tiene una forma de abrir 98 puertas sin que salga el coche, así que son efectivamente 99. En el único caso 2.coche perdemos si cambiamos, pero son 99 las formas de abrir 98 puertas sin que salga el coche, así que estás agrupando 99 casos en 1. En definitiva, 99/198. 50%.
Te propongo que programes una simulación en tu lenguaje favorito y la ejecutes tropecientasmil veces. Los resultados deberían ser definitivos para el problema de 3 puertas. 2/3 y 1/2 se diferencian fácilmente.
Y ahora voy a la wiki a ver en qué me equivoco.
madmax Vale, vale. 2 de 2. Soy un puto genio. La próxima vez a ver si me acuerdo de pegarme un tiro antes de abrir la boca.
madmax
